卷二十九
　◎律历九

　○皇祐浑仪

　尧敕羲和制横箫以考察星度，其机衡用⽟，其燥不变，运动有常，坚久而不能废也。至于后世，铸铜为圆仪，以法天体。自洛下闳造《太初历》，用浑仪，及东汉孝和帝时，太史惟有⾚道仪，岁时测候，颇有进退。帝以问典星待诏姚崇等，皆曰："星图有规法，⽇月实从⻩道，今无其器，是以失之。"至永元十五年，贾逵始设⻩道仪。桓帝延熹七年，张衡更制之，以四分为度。其后，陆绩、王蕃、孔、斛兰、梁令瓒、李淳风并尝制作。五代亡，遗法然矣。真宗祥符初，韩显符作浑仪，但游仪双环夹望筒旋转，而⻩、⾚道相固不动。皇祐初，又命⽇官舒易简、于渊、周琮等参用淳风、令瓒之制，改铸⻩道浑仪，又为漏刻、圭表，诏翰林学士钱明逸详其法，內侍麦允言总其工。既成，置浑仪于翰林天文院之候台，漏刻于文德殿之钟鼓楼，圭表于司天监。帝为制《浑仪总要》十卷，论前代得失，已而留中不出。今具⻩道游仪之法，著于此焉。

　第一重，名‮合六‬仪。

　经双环：外围二丈三尺二寸八分，直径七尺七寸六分，阔六寸，厚六分。南北并立，两面各列周天三百六十五度少強，北极出地三十五度少強。

　纬单环：外围、径、阔与经双环等，外厚二寸五分，內厚一寸九分。上列十⼲、十二支、八封方位，以正地形。上有池沿环流转，以定平准。

　天常单环：外围二丈四寸六分，直径六尺八寸二分，阔、厚一寸二分。上列十⼲、十二支、四维时刻之数，以测辰刻，与经、纬环相固，如卵之壳幕然。

　第二重，名三辰仪。

　璇玑双环：外围一丈九尺五寸六分，直径六尺五寸二分，阔一寸四分，厚一寸。两面各均周天三百六十五度少強，作二枢对两极。

　⾚道单环：外围一丈九尺六寸八分，直径六尺五寸六分，阔一寸一分，厚六分。上列二十八宿距度、周天三百六十五度少強，附于璇玑之上。

　⻩道单环：外围一丈九尺二分，直径六尺三寸四分，阔一寸二分，厚一寸。上列周天三百六十五度少強，均分二十四气、七十二候、六十四卦、三百六十策。出⼊⾚道二十四度，与⾚道相，每岁退差一分有余。

　⽩道单环：外围一丈八尺六寸三分，直径六尺二寸一分，阔一寸一分，厚五分。上列度，置于⻩道环中，⼊⻩道六度，每一终，退行⻩道一度半弱，皆旋转于‮合六‬之內。

　第三重，名四游仪。

　璇枢双环：外围一丈八尺二寸一分，直径六尺七分，阔二寸，厚七分。两面各列周天三百六十五度少強，挟直距以对枢轴，东西运转于三辰仪內，以格星度。

　横箫望筒：长五尺七寸，外方內圆，中通望孔，直径六分，周于⽇轮，在璇枢直距之中，使南北游仰，以窥辰宿，无所不至。

　十字⽔平槽：长九尺四寸八分，首阔一尺二寸七分，⾝阔九寸二分、⾼七尺。⽔槽一寸，深八分，四柱各长六尺七寸八分，植于⽔槽之末，以辅天体，皆以铜为之。乃格七曜远近盈缩，以知昼夜长短之效。其所测二十八舍距度，著于后；其周天星⼊宿去极所主吉凶，则具在《天文志》。

　角十二度，亢九度，氐十六度，房五度，心四度，尾十九度，箕十度，斗二十五度，牛七度，女十一度，虚十度，危十六度，室十七度，壁九度，奎十六度，娄十二度，胃十五度，昴十一度，毕十八度，觜一度，参十度，井三十四度，鬼二度，柳十四度，星七度，张十八度，翼十八度，轸十七度。

　皇祐漏刻

　自⻩帝观漏⽔，制器取则，三代因以命官，则挈壶氏其职也。后之作者，或下漏，或浮漏，或轮漏，或权衡，制作不一。宋旧有刻漏及以⽔为权衡，置文德殿之东庑。景祐三年，再加考定，而⽔有迟疾，用有司之请，增平⽔壶一、渴乌二、昼夜箭二十一。然常以四时⽇出传卯正一刻，又每时正已传一刻，至八刻已传次时，即二时初末相侵殆半。皇祐初，诏舒易简、于渊、周琮更造，其法用平⽔重壶均调⽔势，使无迟疾。分百刻于昼夜；冬至昼漏四十刻，夜漏六十刻；夏至昼漏六十刻，夜漏四十刻；舂秋二分昼夜各五十刻。⽇未出前二刻半为晓，⽇没后二刻半为昏，减夜五刻以益昼漏，谓之昏旦漏刻。皆随气增损焉。冬至、夏至之间，昼夜长短凡差二十刻，每差一刻，别为一箭，冬至互起其首，凡有四十一箭。昼有朝、有禺、有中、有晡、有夕，夜有甲、乙、丙、丁、戊，昏旦有星中，每箭各异其数。凡⻩道升降差二度四十分，则随历增减改箭。每时初行一刻至四刻六分之一为时正，终八刻六分之二则次时。今列二十四气、昼夜⽇出⼊辰刻、昏晓中星，以备参合。

　皇祐圭表

　观天地之体，以正位辨方、定时考闰，莫近乎圭表。宋何承天始立表候⽇景，十年间，知冬至比旧用《景初历》常后天三⽇。又唐一行造《大衍历》，用圭表测知旧历气节常后天一⽇。今司天监圭表乃石晋时天文参谋赵延乂所建，表既欹倾，圭亦垫陷，其于天度无所取正。皇祐初，诏周琮、于渊、舒易简改制之，乃考古法，立八尺铜表，厚二寸，博四寸，下连石圭一丈三尺，以尽冬至景长之数，面有双⽔沟为平准，于沟双刻‮寸尺‬分数，又刻二十四气岳台晷景所得‮寸尺‬，置于司天监。候之三年，知气节比旧历后天半⽇。因而成书三卷，命曰《岳台晷景新书》论前代测候是非、步算之法颇详。既上奏，诏翰林学士范镇为序以识。琮以谓二十四气所得‮寸尺‬，比显德《钦天历》王朴算为密。今载气之盈缩，备采用焉。

　小雪，皇祐元年己丑十月十九⽇戊寅

　新表测景长一丈一尺三寸五分，王朴算景长一丈一尺三寸九分，新法算景长一丈一尺三寸四分（小分四十八）。

　二年庚寅十月二十九⽇癸未（云不测。）

　三年辛卯十月十⽇戊子

　新表测景长一丈一尺三寸，王朴算景长一丈一尺四寸七分，新法算景长一丈一尺二寸九分（小分九十八）。

　大雪，元年己丑十一月四⽇癸巳。云不测。

　二年庚寅十一月十五⽇戊戌

　新表测景长一丈二尺四寸五分半，王朴算景长一丈二尺四寸五分，新法算景长一丈二尺四寸四分（小分二十五）。

　冬至，元年己丑十一月十九⽇戊申

　新表测景长一丈二尺八寸五分，王朴算景长一丈二尺八寸六分，新法算景长一丈二尺八寸五分。

　二年庚寅十一月三十⽇癸丑

　新表测景长一丈二尺八寸四分，王朴算景长一丈二尺八寸六分，新法算景长一丈二尺八寸五分。

　三年辛卯十一月十二⽇己未（云不测）。

　小寒，元年己丑十二月四⽇癸亥

　新表测景长一丈二尺四寸，王朴算景长一丈二尺四寸八分，新法算景长一丈二尺四寸（小分十五）。

　二年庚寅闰十一月十五⽇戊辰（云不测）。

　三年辛卯十一月二十七⽇甲戌

　新表测景长一丈二尺三寸七分，王朴算景长一丈二尺四寸八分（小分二十六）。

　大寒，元年己丑十二月十九⽇戊寅（云不测）。

　二年庚寅十二月一⽇甲申

　新表测景长一丈一尺一寸七分，王朴算景长一丈一尺四寸四分，新法算景长一丈一尺一寸八分（小分四十）。

　三年辛卯十二月十二⽇己丑（云不测）。

　立舂，二年庚寅正月六⽇甲午（云不测）。

　三年辛卯十二月十六⽇己亥（云不测）。

　四年壬辰十二月二十七⽇甲辰

　新表测景长九尺六寸七分半，王朴算景长一丈一寸五分，新法算景长一丈六寸八分（小分七）

　雨⽔，二年庚寅正月二十一⽇己酉（云不测）

　三年辛卯正月二⽇甲寅

　新表测景长八尺一寸半分，王朴算景长八尺五寸，新法算景长八尺九寸（小分七十六）

　四年壬辰正月十二⽇己未

　新表测景长八尺一寸二分半，王朴算景长八尺六寸一分，新法算景长八尺一寸二分（小分一十八）。

　惊蛰，二年庚寅二月七⽇甲子

　新表测景长六尺六寸三分，王朴算景长六尺八寸五分，新法算景长六尺六寸三分（小分三十九）。

　三年辛卯正月十七⽇己巳

　新表测景长六尺六寸五分，王朴算景长六尺八寸五分，新法算景长六尺六寸五分（小分六十八）

　四年壬辰正月二十八⽇乙亥（云不测）

　舂分，二年庚寅二月二十三⽇己卯

　新表测景长五尺三寸五分，王朴算景长五尺二寸七分，新法算景长五尺三寸四分（小分七十七）

　三年辛卯二月四⽇乙酉（云不测）

　四年壬辰二月十四⽇庚寅

　新表测景长五尺三寸一分，五朴算景长五尺二寸七分，新法算景长五尺三寸（小分七十二）。

　清明，二年庚寅三月八⽇乙未

　新表测景长四尺二寸，王朴算景长三尺八寸九分，新法算景长四尺一寸八分（小分六十一）。

　三年辛卯二月十九⽇庚子（云不测）。

　四年壬辰二月二十九⽇乙巳

　新表测景长四尺二寸二分，王朴算景长三尺九寸六分，新法算景长四尺二寸一分（小分八十五）。

　⾕雨，二年庚寅三月二十三⽇庚戌（云不测）

　三年辛卯三月四⽇乙卯

　新表测景长三尺三寸，王朴算景长二尺九寸六分，新法算景长三尺二寸九分（小分八十六）。

　四年壬辰三月十五⽇庚申

　新表测景长三尺三寸一分半，王朴算景长三尺一寸，新法算景长三尺三寸一分（小分一十六）。

　立夏，二年庚寅四月九⽇乙丑

　新表测景长二尺五寸七分，王朴算景长二尺三寸，新法算景长二尺五寸六分（小分二十八）。

　三年辛卯三月十九⽇庚午

　新表测景长二尺五寸七分半，王朴算景长二尺三寸，新法算景长二尺五寸七分（小分四十二）。

　四年壬辰三月三十⽇乙亥

　新表测景长二尺五寸八分半，王朴算景长二尺三寸四分，新法算景长二尺五寸八分（小分四十四）。

　小満，二年庚寅四月二十四⽇庚辰

　新表测景长二尺三分，王朴算景长一尺八寸六分，新法算景长二尺三分（小分五十一）。

　三年辛卯四月五⽇乙酉

　新表测景长二尺三分半，王朴算景长一尺八寸六分，新法算景长二尺三分（小分五十一）。

　四年壬辰四月十六⽇辛卯（云不测）。

　芒种，二年庚寅五月九⽇乙未

　新表测景长一尺六寸九分，王朴算景长一尺六寸，新法算景长一尺六寸半分（小分九十七）。

　三年辛卯四月二十一⽇辛丑

　新表测景长一尺六寸七分，王朴算景长一尺五寸九分，新法算景长一尺六寸七分（小分八十四）。

　四年壬辰五月二⽇丙午

　新表测景长一尺六寸八分半，王朴算景长一尺六寸，新法算景长一尺六寸八分（小分二十）。

　夏至，二年庚寅五月二十五⽇辛亥

　新表测景长一尺五寸七分半，王朴算景长一尺五寸一分，新法算景长一尺五寸七分。

　三年辛卯五月七⽇丙辰（云不测）。

　四年壬辰五月十七⽇辛酉

　新表测景长一尺五寸七分，王朴算景长一尺五寸一分，新法算景长一尺五寸七分。

　小暑，二年庚寅六月十一⽇丙寅（云不测）

　三年辛卯五月二十二⽇辛未

　新表测景长一尺六寸九分半，王朴算景长一尺六寸，新法算景长一尺六寸九分（小分七十五）。

　四年壬辰六月三⽇丙子（云不测）。

　大暑，二年庚寅六月二十六⽇辛巳

　新表测景长二尺四寸，王朴算景长一尺八寸五分，新法算景长二尺四分（小分九十七）。

　三年辛卯六月七⽇丙戌。

　新表测景长二尺二分太，王朴算景长一尺八寸五分，新法算景长二尺四分（小分二十四）。

　四年壬辰六月十九⽇壬辰

　新表测景长二尺五分，王朴算景长一尺八寸七分，新法算景长二尺六分（小分五十三）。

　立秋，二年庚寅七月十一⽇丙申

　新表测景长二尺五寸九分，王朴算景长二尺二寸九分，新法算景长二尺五寸九分（小分五十一）。

　三年辛卯六月二十三⽇壬寅

　新表测景长二尺六寸一分半，王朴算景长二尺三寸三分，新法算景长二尺六寸二分（小分七十三）。

　处暑，二年庚寅七月二十七⽇壬子（云不测）。

　三年辛卯七月九⽇丁巳

　新表测景长三尺三寸六分，王朴算景长三尺，新法算景长三尺三寸六分（小分六十五）。

　四年壬辰七月十九⽇壬戌（云不测）。

　⽩露，二年庚寅八月十三⽇丁卯（云不测）

　三年辛卯七月二十四⽇壬申（云不测）

　四年壬辰八月五⽇丁丑（云不测）

　秋分，二年庚寅八月二十八⽇壬午（云不测）

　三年辛卯八月九⽇丁亥

　新表测景长五尺三寸八分，王朴算景长五尺二寸一分，新法算景长五尺三寸八分（小分六十九）。

　四年壬辰八月二十⽇壬辰（云不测）

　寒露，二年庚寅九月十三⽇丁酉（云不测）

　三年辛卯九月二十四⽇壬寅

　新表测景长六尺六寸七分，王朴算景长六尺八分，新法算景长六尺六寸七分（小分八十八）。

　四年壬辰九月六⽇戊申

　新表测景长六尺七寸三分半，王朴算景长六尺九寸一分，新法算景长六尺七寸四分（小分八十四）。

　霜降，二年庚寅九月二十八⽇壬子

　新表测景长八尺一寸六分，王朴算景长八尺四寸五分，新法算景长八尺一寸四分（小分七十）。

　三年辛卯九月十⽇戊午（云不测）

　四年壬辰九月二十一⽇癸亥

　新表测景长八尺二寸，王朴算景长八尺五寸六分，新法算景长八尺一寸九分（小分六十六）。

　立冬，二年庚寅十月十四⽇戊辰

　新表测景长九尺八寸半分，王朴算景长一丈一寸，新法算景长九尺八寸一分（小分二十五）。

　三年辛卯九月二十五⽇癸酉

　新表测景长九尺七寸九分，王朴算景长一丈一寸，新法算景长九尺七寸八分（小分六十三）。

　四年壬辰十月六⽇戊寅

　新表测景长九尺七寸六分，王朴算景长一丈一寸，新法算景长九尺七寸六分（小分一十）。

　测景正加时早晚

　后汉熹平三年，《四分历》志立冬中景长一丈，立舂中景长九尺六寸。寻冬至南极，⽇晷最长，二气去至⽇数既同，则中景应等，而前长后短，顿差四寸。此历景冬至后天之验也。二气中景⽇差九分半弱，进退均调，略无盈缩，以率计之，二气各退二⽇十二刻，则晷景之数，立冬更短，立舂更长，并差二寸，二气中景俱长九尺八寸矣，即立冬、立舂之正⽇也。以此推之，历置冬至后天亦二⽇十二刻也。熹平三年，时历丁丑冬至，加时正在⽇中。以二⽇十二刻减之，定以乙亥冬至，加时在夜半后二十八刻。《宋志》大明五年十月十⽇，景一丈七寸七分半；十一月二十五⽇，景一丈八寸一分太。二十六⽇，一丈七寸五分強。折取其中，则中天冬至应在十一月三⽇求其早晚。令后二⽇景相减，则一⽇差率也，倍之为法。前二⽇减，以百刻乘之，为实。以法除实，得冬至加时在夜半后三十一刻，在《元嘉历》后一⽇，天数之正也。量检弥年，则加减均同。异岁相课，则远近应率。观二家之说，略而未通。熹平乃要取其中，而失于至前、至后之余。大明则左右率，而失于为实、为法之数。若夫较景、定气，历家最为急务。观古较验，止以冬至前后数⽇之间，以定加时早晚。且景之差行，当二至前后，进退在微芒之间。又⽇有变行，盈缩稍异，若以为准，则加时相背。又晋、汉历术，多以前后所测晷要取其中，此亦差过半⽇。今比岁较验，在立冬、立舂景移过寸，若较取加时，则宜以其相近者通计，半之为距至泛⽇；乃以其晷数相减，余者以法乘之，満其⽇晷差而一，为刻；乃以差刻（求冬至，视其前晷，多则为减，少则为加，求夏至返之。）加减距至泛⽇，为定⽇；仍加半⽇之刻，命从前距⽇辰，算外，即二至加时⽇辰及刻分。如此推求，则二至加时早晚可验矣。

　皇祐岳台晷景法

　按《大衍》载⽇及《崇天》定差之率，虽号通密，然未能尽上下应之理，则晷度无由合契。今立新法，使上符盈缩之行，下参句股之数，所算‮寸尺‬与天测验，无有先后。其术曰：计二至后⽇数，乃减去二至约余，仍加半⽇之分，即所求⽇午中积数，而置之以求进退差分，（求进退差分者，置中积之数，如一象九十一⽇三十二分以下为在前；如一象以上，返减二至限一百八十二⽇六十一分，余为在后。置前后度于上，列二百于下，以上减下，余以下乘上，満四千一百三十五除之为分，不満，退除为小分。在冬至后即为进差，在夏至后即为退差。）仍列初、末二限，（求⼊初、末限者，置所求⽇午中积数，⽇在冬至后初限、夏至后末限之数四十五⽇六十二分以下，即为所求在初限；如在已上者，乃返减二至限，余即为所求⼊末限。其冬至后末限、夏至后初限，以一百三十七⽇为率。）用求午中晷数。（求午中晷数者，视所求。如⼊冬至后初限、夏至后末限者，以⼊限⽇减一千九百三十七半，余为泛差；仍以限⽇分乘其进退差，五因百约之，用减泛差，为定差；乃以⼊限⽇分自相乘，以乘定差，満一百万为尺，不満为寸、为分及小分，以减冬至常晷一丈二尺八寸五分，余为其⽇午中晷数。若所求⼊冬至后末限、夏至后初限者，乃三约⼊限⽇分，以减四百八十五少，余为泛差；仍以进退差减极数，余者若在舂分后、秋分前者，直以四约之，以加泛差，为定差；若在舂分前、秋分后者，乃以去二分⽇数及分乘之，満六百而一，以减泛差，余为定差，用以⼊限⽇分自相乘，以乘定差，満一百万为尺，不満为寸、为分及小分，以加夏至常晷一尺五寸七分，即为其⽇午中晷数。若用周岁历，直以其⽇晷景损益差分乘其⽇午中之余，満法约之，乃损益其下晷数，即其⽇午中定晷。）如此推求，则上下通应之理，句股斜之原，皆可视验，乃具岳台晷景周岁算数。 　M.ｋeDｕXs.CC